| Denklem: | |
| Hata Payı: | |
| Aralık: | |
| Hassasiyet: | |
0
|
Bu yazımda bir reel kök bulma algoritması olan bisection(türkçesi ikiye ayırma) algoritmasını anlatacağım. Standart bisection algoritmasından sonra da, bu algoritmadan daha fazla yararlanmanızı sağlayacak ufak bir algoritma daha ekleyeceğim. Kısa bir özet geçip kafanızda kabaca şekillendirdikten sonra, pseudocode eşliğinde detaylı olarak anlatacağım. Yukarıda, algoritmanın javascript ile yazmış olduğum hali mevcut. Denklem kısmına denklemin katsayılarını uygun şekilde(örneğin, x^3 + 2x^2 + 6x + 5 için 1,2,6,5) girip, gerekli aralığı ve parametreleri belirledikten sonra hesapla butonuna tıkladığınızda, bulunan reel kökleri butonun yanında görebilirsiniz.
Bisection algoritması, kaçıncı dereceden olursa olsun, bir homojen denklemin, belirli bir aralıktaki reel kökünü(o aralıkta varsa) bulmaya yarar. Örnek vererek açıklayayım. Şimdi ikinci dereceden bir denklem düşünün. x^2 + 6x + 5 = 0 olsun mesela. Bu denklemin grafiğini gözünüzde canlandırın. X eksenini iki noktada kesen parabolik bir eğri. Biz x ekseni üzerinde iki nokta seçip, bu noktaların arasındaki değerlerle ilgileniyoruz. Eğer 0'dan geçtiği noktalardan biri, seçtiğimiz aralıktaysa, bu aralığı daralta daralta 0'dan geçtiği noktaya ulaşabiliriz.
